Question

Діагональ прямокутника, що дорівнює 9 см. утворює з більшою стороною кут 50 градусів. Знайдіть сторони трикутника

Answer 1

Получилост такое. Но хз так ли надо

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як a і b, де a - більша сторона, а b - менша сторона. Діагональ прямокутника (d) і одна з його сторін (a) творять прямий кут, тому ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження сторін.

Ми знаємо, що:

d = 9 см (діагональ) кут між d і a = 50 градусів

Ми можемо використовувати тригонометричний закон синусів для знаходження більшої сторони (a):

sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(50°) = b / 9 b = 9 * sin(50°)

Тепер ми знаємо меншу сторону (b) і можемо знайти більшу сторону (a) за допомогою теореми Піфагора:

a^2 = d^2 - b^2 a^2 = 9^2 - (9 * sin(50°))^2 a = √(81 - 81 * sin^2(50°))

Тепер ми можемо обчислити значення a:

a ≈ √(81 - 81 * 0.5^2) a ≈ √(81 - 81 * 0.25) a ≈ √(81 - 20.25) a ≈ √60.75 a ≈ 7.78 см

Отже, більша сторона трикутника (і відповідно прямокутника) дорівнює приблизно 7.78 см. Менша сторона трикутника (і відповідно прямокутника) дорівнює 9 см, а гіпотенуза трикутника (діагональ прямокутника) також дорівнює 9 см.