Question

Условие задания: Разложи на множители (x+13y)2−(13x+y)2.Выбери правильный ответ:−168x2+168y2(−12x+12y)⋅(14x+14y)168(x2−y2)другой ответ(x2+169y2)⋅(169x2+y2)(x2+26xy+169y2)−(169x2+26xy+y2)​

Answer 1

(x2+26xy+169y2)-(169x2+26xy+y2)

Answer 2

Давайте разложим выражение по формуле разности квадратов:

$(x+13y)^2 - (13x+y)^2$

Сначала вспомним формулу для квадрата суммы:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

А также формулу для квадрата разности:

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Применим эти формулы к исходному выражению:

$(x+13y)^2 - (13x+y)^2 = (x^2 + 2 \cdot x \cdot 13y + 13^2 \cdot y^2) - (13^2 \cdot x^2 + 2 \cdot 13x \cdot y + y^2)$

Упростим:

$x^2 + 26xy + 169y^2 - 169x^2 - 26xy - y^2$

Теперь сгруппируем члены с одинаковыми степенями:

$(x^2 - 169x^2) + (169y^2 - y^2) + (26xy - 26xy)$

$-168x^2 + 168y^2$

Итак, правильный ответ: $-168x^2 + 168y^2$.