Question

2. Постройте график линейной функции, проходящий через точки с координатами (-2; -2) и (6; 2), и определите по этому графику значения y, если x = -3, x = 2, x = 4?

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении.

Answer 2

Для построения графика линейной функции, проходящей через указанные точки, мы можем воспользоваться уравнением прямой вида y = mx + b, где m - наклон (коэффициент наклона) прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y (y-пересечение).

Для начала, найдем наклон (m) этой прямой, используя координаты двух точек (-2, -2) и (6, 2):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (2 - (-2)) / (6 - (-2)) m = 4 / 8 m = 0.5

Теперь, мы можем использовать любую из данных точек и найденное значение наклона (m), чтобы найти значение b (y-пересечение):

y = mx + b -2 = 0.5 * (-2) + b -2 = -1 + b b = -2 + 1 b = -1

Таким образом, у нас есть уравнение прямой: y = 0.5x - 1.

Теперь мы можем использовать это уравнение для определения значений y при других значениях x.

1. Когда x = -3: y = 0.5 * (-3) - 1 y = -1.5 - 1 y = -2.5

2. Когда x = 2: y = 0.5 * 2 - 1 y = 1 - 1 y = 0

3. Когда x = 4: y = 0.5 * 4 - 1 y = 2 - 1 y = 1

Таким образом, значения y при данных значениях x будут следующими: При x = -3: y = -2.5 При x = 2: y = 0 При x = 4: y = 1

Теперь мы можем построить график этой линейной функции, проходящей через указанные точки и имеющей уравнение y = 0.5x - 1:

(Примечание: К сожалению, я не могу реально нарисовать графики, так как я текстовая модель. Вы можете воспользоваться программой для построения графиков, такой как Excel, Google Sheets или специализированный инструмент для рисования графиков.)