Question

Высота трапеции равна 6 см, а площадь 30 см2. Чему равна её средняя линия

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Ср.линия= 1/2(a+b)

Sтрапеции= 1/2(а+b)*h⇒1/2(a+b)=S/h=30/6=5

Ср.линия=5

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, а её высоту как $h$. Средняя линия трапеции ($m$) - это среднее арифметическое её оснований:

$m = \frac{a + b}{2}$

Площадь трапеции можно выразить через её высоту и среднюю линию:

$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$

Подставив известные значения $S = 30 \, \text{см}^2$ и $h = 6 \, \text{см}$, можно выразить среднюю линию:

$30 = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot 6$

Решая уравнение относительно $a + b$, получаем:

$a + b = \frac{30}{3} = 10$

Теперь, подставив значение $a + b = 10$ в формулу для средней линии, получим:

$m = \frac{a + b}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Таким образом, средняя линия трапеции равна $5 \, \text{см}$.