Question

Помогите пожалуйста. Из середины Д стороны BC равностороннего треугольника АВС проведен перпендикуляр ДМ к прямой АС. Найти АМ, если АВ=22 см.​

Answer 1

Ответ:

16,5 см

Объяснение:

Дано

ABC-равностор.

D-серед. BC

DM перп. AC

Угол С= 60 тк АВС равностор; угол MDC= 180-60-90=30? след-но, DC>MC в 2 раза, значит, МС=22:4=5,5 см

АМ= 22-5,5=16,5см

Ответ:16,5 см

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее. У нас есть равносторонний треугольник ABC, где AB = AC = BC = 22 см. Также у нас есть точка M, которая является серединой стороны BC, и из неё проведен перпендикуляр DM к прямой AC.

Чтобы найти длину отрезка AM, нам нужно рассмотреть прямоугольный треугольник ADM и применить теорему Пифагора.

Мы знаем, что в треугольнике ADM у нас есть две стороны: AM и DM. Мы также можем найти длину стороны AD. Для этого нам понадобится половина длины стороны AC, так как M - середина BC, и AM - медиана:

AD = AC / 2 = 22 см / 2 = 11 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

AM² + DM² = AD².

Мы знаем длину AD (11 см), и нам нужно найти AM. Мы также знаем, что треугольник ADM - прямоугольный, поэтому мы можем выразить DM через AM с помощью тангенса угла MAD (так как у нас равнобедренный треугольник):

DM = AM * tan(30°).

Теперь мы можем подставить это значение DM в уравнение теоремы Пифагора:

AM² + (AM * tan(30°))² = 11².

AM² + (AM² * tan²(30°)) = 121.

AM² + AM² * (1/3) = 121.

AM² * (1 + 1/3) = 121.

AM² * (4/3) = 121.

AM² = 121 * (3/4).

AM² = 90.75.

AM = √90.75.

AM ≈ 9.53 см.

Итак, длина отрезка AM примерно равна 9.53 см.