Question

1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если ВС=15см, а отрезок АС на 3см меньше отрезка АВ. 2. Точка С лежит на прямой АВ между точками А и В. Найдите длину отрезка АС, если АВ=20см, а отрезок ВС на 2 см больше отрезка АС. 3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы?

Answer 1

Ответ:

1) Пусть длина отрезка АС равна х, тогда длина отрезка АВ равна х + 3.

Их суммарная длина - отрезок ВС = 15см

Уравнение: х + х + 3 = 15

2х = 12

х = 6

Ответ АС = 6см

2) Пусть АС=х, ВС=х+2, сост.уравнение: х=х=2=20, 2х=18, х=9, т е АС=9 см.

3) Первый угол =х, второй = 2х, сост. уравнение: х+2х=180 (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусов), 3х=180, х=60, 2х=120 (град.)

Объяснение:

Answer 2

1. Пусть длина отрезка АВ равна х см. Тогда длина отрезка АС равна (х - 3) см, так как отрезок АС на 3 см меньше отрезка АВ.

Так как точка А лежит на прямой ВС между точками В и С, то длина отрезка ВС равна сумме длин отрезков АВ и АС:

ВС = АВ + АС 15 = х + (х - 3) 15 = 2х - 3 2х = 18 х = 9

Таким образом, длина отрезка АВ равна 9 см, а длина отрезка АС равна (9 - 3) = 6 см.

2. Пусть длина отрезка АС равна у см. Тогда длина отрезка ВС равна (у + 2) см, так как отрезок ВС на 2 см больше отрезка АС.

Снова, так как точка С лежит на прямой АВ между точками А и В, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и ВС:

АВ = АС + ВС 20 = у + (у + 2) 20 = 2у + 2 2у = 18 у = 9

Таким образом, длина отрезка АС равна 9 см, а длина отрезка ВС равна (9 + 2) = 11 см.

3. Пусть один из смежных углов равен х градусов. Тогда другой угол равен 2х градусов, так как один из углов в 2 раза больше другого.

Сумма смежных углов в линейке равна 180 градусов, поэтому:

х + 2х = 180 3х = 180 х = 60

Таким образом, один угол равен 60 градусов, а другой угол равен 2 * 60 = 120 градусов.