Question

Диагональ куба равна 5 корень из 2 м. найдите длину ребра куба.

Answer 1

Объяснение:

У куба все грани квадраты. Обозначим сторону квадрата а.

Правило: Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений. А у куба все измерения равны.

d²=a²+a²+a²   ,  d²=3a²

(5√2)²=3a²

25*2=3a²

a²=50/3

a=√(50/3)=√(25*2/30=5√(2/3)

Ребро куба 5√(2/3) м

Answer 2

Диагональ куба (d) и длина его ребра (a) связаны между собой следующим образом:

d = a * √3,

где √3 (корень из 3) - это примерно 1.732.

В данном случае, известно, что диагональ куба (d) равна 5 * √2 м.

Подставив значения:

5 * √2 = a * 1.732.

Чтобы найти длину ребра (a), нужно разделить обе стороны на 1.732:

a = (5 * √2) / 1.732.

Вычислив это значение, получим длину ребра куба:

a ≈ 4.12 м.