Question

Прямая КВ касается окружности с центром О и радиусом, равным 14 см, в точке В. Найдите длину КО, если ∠ ВКО=300.

Answer 1

Ответ:

сели радиус идет в точку касания касательной окружности, то угол между ними равен 90°

найдем неизвесный угол

180°-90°-60°=30°

катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотезы, следует АО=24

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства геометрии и тригонометрии.

По условию, дано, что прямая КВ касается окружности с центром О и радиусом 14 см. Это означает, что отрезок КВ является перпендикуляром к радиусу ОВ, в точке В, и его длина равна радиусу окружности: KB = 14 см.

Также известно, что ∠ВКО = 300°. Мы знаем, что полный угол вокруг центра окружности равен 360°, поэтому ∠ВКО составляет 60° относительно центра окружности.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрией для нахождения длины отрезка КО. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ, где ОК - гипотенуза, КВ - катет, а ∠ВОК - прямой угол.

Известно, что sin(∠ВОК) = KB / OK (по определению синуса). Подставляя известные значения, получаем:

sin(60°) = 14 см / OK

√3 / 2 = 14 см / OK

Теперь найдем OK:

OK = 14 см / (√3 / 2) = 28 см / √3

Для удобства рационализируем дробь, умножив и делением на √3:

OK = (28 см / √3) * (√3 / √3) = 28√3 см

Итак, длина отрезка КО равна 28√3 см.