Question

Основанием пирамиды служит треугольник, стороны которого равны 5 дм, 5 дм и 6 дм, а высота пирамиды проходит через центр вписанной в основание окружности. Высота боковой грани пирамиды равна 2,5 дм. Определите площадь сечения, параллельного основанию пирамиды и проведенного на расстоянии 8 см от вершины.

Answer 1

Ответ:

см.фото. если что-то непонятно - пиши

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить площадь сечения, параллельного основанию пирамиды и проведенного на расстоянии 8 см от вершины, нужно найти высоту сечения и длину стороны этого сечения.

Сначала найдем высоту сечения. Поскольку высота боковой грани пирамиды равна 2,5 дм (или 25 см), а высота проходит через центр вписанной в основание окружности, высота пирамиды равна высоте боковой грани плюс радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности треугольника можно найти, используя формулу для площади треугольника:

S = p * r,

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где a, b и c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника.

Для заданных сторон треугольника, a = 5 дм = 50 см, b = 5 дм = 50 см и c = 6 дм = 60 см. Полупериметр p равен:

p = (a + b + c) / 2 = (50 + 50 + 60) / 2 = 80 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = √(80 * (80 - 50) * (80 - 50) * (80 - 60)) = √(80 * 30 * 30 * 20) = 1200 см².

Так как радиус вписанной окружности равен площади треугольника, поделенной на полупериметр, то:

r = S / p = 1200 / 80 = 15 см.

Теперь высота пирамиды равна:

h = высота боковой грани + r = 25 + 15 = 40 см.

Затем найдем длину стороны сечения пирамиды на расстоянии 8 см от вершины. Поскольку треугольник основания пирамиды равнобедренный, мы можем найти длину основания пирамиды, используя теорему Пифагора:

a^2 = b^2 + c^2,

где a - длина боковой стороны треугольника, b и c - длины катетов треугольника.

В нашем случае, a = 5 дм = 50 см, b = c = 6 дм = 60 см. Таким образом, длина основания пирамиды равна:

a = √(b^2 + c^2) = √(60^2 + 60^2) = √(2 * 60^2) = 60√2 см.

Теперь можем найти длину стороны сечения на расстоянии 8 см от вершины:

l = a - 2 * 8 см = 60√2 - 16 см.

И, наконец, площадь сечения будет равна произведению длины стороны сечения и высоты пирамиды:

Площадь сечения = l * h = (60√2 - 16 см) * 40 см.

Таким образом, площадь сечения параллельного основанию пирамиды и проведенного на расстоянии 8 см от вершины составляет (60√2 - 16 см) * 40 см.