Question

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутренего Вычислите углы треугольника

Answer 1

Ответ:

36°;  36°; 108°

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пусть ∠NКТ=4х°, тогда ∠МКN=х°. Сумма смежных углов углов составляет 180°, поэтому

х+4х=180;  5х=180;  х=36

∠МКN=36°;  ∠КМN=36°;  ∠МNК=180-(36+36)=108°

Answer 2

Пусть угол при вершине M равен x градусов, так как угол при основании MK внешний угол при основании и внутренний угол при вершине M в сумме дают 180 градусов (дополнительный угол).

Тогда внутренний угол при вершине K равен 4x градуса, так как внешний угол при вершине K также дополняет внутренний угол до 180 градусов.

Поскольку треугольник MNK равнобедренный, то угол при вершине N также равен x градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

x + 4x + x = 180

6x = 180

x = 30

Таким образом, угол при вершине M равен 30 градусов, угол при вершине K равен 4 * 30 = 120 градусов, и угол при вершине N также равен 30 градусов.