Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол B=60 градусов, AB=40 градусов. найти BC.

Answer 1

В треугольнике ABC угол C=90°, угол B=60°, AB=40 см. найти BC.

Ответ:

20 см

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Поэтому ∠А=90-60=30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

ВС=1/2 АВ=20 см.

Answer 2

Исправлю ошибку в вопросе: AB должно быть равно 40 единиц длины, а не 40 градусов.

В треугольнике ABC, где ∠C = 90 градусов, ∠B = 60 градусов и AB = 40 единиц длины, мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны BC.

Теорема синусов гласит: a/sin(∠A) = b/sin(∠B) = c/sin(∠C),

где a, b, и c - стороны треугольника, а ∠A, ∠B, и ∠C - соответствующие им углы.

В нашем случае, мы ищем сторону BC, которую обозначим как c. Известные данные: ∠C = 90 градусов, ∠B = 60 градусов, AB = 40 единиц длины.

Применяя теорему синусов, мы можем записать: AB/sin(∠C) = BC/sin(∠B).

Подставляем известные значения: 40/sin(90°) = BC/sin(60°).

Синус 90 градусов равен 1, а синус 60 градусов равен √3/2:

40/1 = BC/(√3/2).

Упрощаем выражение:

BC = (40 * √3) / 2 = 20√3.

Таким образом, длина стороны BC равна 20√3 единиц.