Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ B = 164 0 .

Answer 1

Ответ:

168

Объяснение:

Опускаем биссектриссу из угла B, так как это вершина равнобедренного треугольника то биссектрисса является высотой. Назовём отрезок BM. Угол ВМ равен 90°, так как биссектрисса делит угол В на две равные части, то угол МВС равен 82°. Узнали два угла, значит 82+90=172 180-172=8. Угол С равен 8° а значит и угол А тоже. Опускаем биссектриссу из угла А и делим его напополам, будет 4 градуса, тоесть угол DAC равен 4 °. Угол С знаем, угол DАС тоже, время расчёта. 8+4= 12 180-12=168 итого:

Угол ADC Равен 168°

Answer 2

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то угол BAC равен углу BCA. Также, поскольку AD - биссектриса угла BAC, то угол BAD равен углу CAD.

Давайте обозначим угол BAC (или BCA) как x, а угол BAD (или CAD) как y.

Известно, что угол B равен 164°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

x + x + y = 180° 2x + y = 180°

Также известно, что угол BAD равен углу CAD, так как AD - биссектриса:

y = y

Теперь мы можем составить систему уравнений:

Система уравнений: 2x + y = 180° y = y

Подставив значение угла B (164°), получаем:

2x + y = 180° y = 164°

Решая данную систему уравнений, мы найдем значения углов x и y:

2x + 164° = 180° 2x = 16° x = 8°

Таким образом, угол BAC (или BCA) равен 8°, угол BAD (или CAD) равен 164°.

Чтобы найти угол ADC, нам нужно вычислить разность между углом BAC (или BCA) и углом BAD (или CAD):

Угол ADC = (угол BAC) - (угол BAD) = 8° - 164° = -156°

Однако углы в треугольнике не могут быть отрицательными. Возможно, в задаче допущена ошибка, так как сумма углов треугольника всегда равна 180°, и угол B равный 164° в сочетании с другими углами не даст сумму 180°.