Question

Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 2√2см. Найдите объем цилиндра

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

>

В равнобедренном ΔAOD OK⊥AD; так что ОК=4 (см). Далее, по теореме Пифагора в ΔAОК

Answer 2

Для решения задачи, давайте начнем с расчета площади осевого сечения и площади боковой поверхности цилиндра.

1. Площадь осевого сечения: Известно, что осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 2√2 см. По свойствам квадрата, можно найти сторону квадрата: Диагональ квадрата = √2 * сторона квадрата

2√2 = √2 * сторона квадрата

Следовательно, сторона квадрата равна 2 см. Так как сторона квадрата равна длине его стороны, площадь осевого сечения равна:

Площадь осевого сечения = сторона^2 = 2^2 = 4 см²

2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2π * радиус * высота

Подставим известные значения: радиус = 5 см, высота = 6 см

Площадь боковой поверхности = 2π * 5 * 6 = 60π см²

3. Объем цилиндра: Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Объем = π * радиус^2 * высота

Подставим известные значения: радиус = 5 см, высота = 6 см

Объем = π * 5^2 * 6 = 150π см³

Таким образом, площадь осевого сечения составляет 4 см², площадь боковой поверхности - 60π см², а объем цилиндра - 150π см³.