Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!! Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенуза которого равна 12 см

Answer 1

Ответ: r = 6 cм

Объяснение:

У прямоугольного треугольника (и неважно равнобедренный он или нет) вписанного в окружность, гипотенуза является диаметром этой описанной окружности. Значит радиус этой окружности r = 12/2 = 6 см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, можно использовать следующий подход.

Давайте обозначим данный треугольник как ABC, где AB и AC - равные катеты, а BC - гипотенуза. Поскольку треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Поскольку AB = AC (так как треугольник равнобедренный), мы можем записать:

2 * AB^2 = BC^2

Теперь у нас есть выражение для BC^2, а также известно, что BC = 12 см. Подставляя это значение, мы получим:

2 * AB^2 = 12^2

AB^2 = 72

AB = √72 = 6√2

Таким образом, длина катета равна 6√2 см.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно использовать половину длины гипотенузы:

Радиус = (1/2) * BC = (1/2) * 12 = 6 см

Итак, радиус окружности, описанной около данного прямоугольного равнобедренного треугольника, равен 6 см.