Question

Площа сектора становить площі круга. Знайдіть градусну міру центрального кута, який відповідає цьому сектору

Answer 1

Ответ:

круг-360 градусов

360×2÷3=240 градусов-градусная мера дуги сектора

Answer 2

Позначимо площу сектора як S, площу круга - як A, а градусну міру центрального кута - як α.

За умовою, площа сектора дорівнює площі круга: S = A.

Площа сектора обчислюється за формулою: S = (α / 360) * A,

де α - градусна міра центрального кута, а 360 - повний кут (360 градусів) у колі.

Підставляючи вираз для площі сектора S у рівняння S = A, отримуємо: (α / 360) * A = A.

Скасовуючи спільний множник A з обох боків, маємо: α / 360 = 1.

Помножимо обидві сторони на 360, щоб виразити α: α = 360.

Отже, градусна міра центрального кута, який відповідає сектору з площею, рівною площі круга, дорівнює 360 градусів.