Question

Трикутник ABC при гомотетії відображається в трикутник A1B1C1. AB = 6см, BC=15см, AC=19см. Знайди довжину більшої сторони трикутника A1B1C1, якщо довжина меншої сторони цього трикутника дорівнює 18см.

Answer 1

Ответ:

57см

Объяснение:

самая маленькая сторона ∆ABC это АВ = 6см

тогда самая маленькая сторона ∆А1В1С1 - А1В1

, тогда А1В1=18см по условию

самая большая сторона ∆АВС это АС=19см

тогда самая большая сторона, которую мы ищем,

это А1С1 -?

тогда пропорцией находим А1С1

АВ/А1В1=АС/А1С1

подставляем числа

6/18=19/А1С1

А1С1=18•19:6=57см

надеюсь помог и заслуживаю лайк)

Answer 2

Давайте спочатку з'ясуємо співвідношення між сторонами трикутника ABC та відповідними сторонами трикутника A1B1C1 при гомотетії.

Позначимо відповідні сторони трикутників ABC та A1B1C1 як a і a1, b і b1, c і c1 відповідно. Знаючи, що гомотетія є відношенням подібності, маємо:

a1 = k * a, b1 = k * b, c1 = k * c,

де k - коефіцієнт подібності (коефіцієнт збільшення).

Ми знаємо, що a = 6 см, b = 15 см, c = 19 см, та також відомо, що менша сторона трикутника A1B1C1 дорівнює 18 см (a1 = 18 см).

Знаючи це, ми можемо визначити коефіцієнт подібності k:

k = a1 / a = 18 / 6 = 3.

Тепер ми можемо знайти відповідні сторони більшого трикутника A1B1C1:

a1 = k * a = 3 * 6 = 18 см, b1 = k * b = 3 * 15 = 45 см, c1 = k * c = 3 * 19 = 57 см.

Отже, довжина більшої сторони трикутника A1B1C1 дорівнює 57 см.