Question

Трикутник ABC у гомотетії відображається в трикутник A1B1C1. AB = 6 см BC= 12 см AC= 16 см Знайди довжину короткої сторони трикутника A1B1C1, якщо довжина довгої сторони цього трикутника дорівнює 48 см.

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

Найдовша сторона у трикутнику АВС - АС (16см), а в трикутнику А1В1С1 - А1С1. Дізнаємося коефіцієнт тобто у скільки раз одна сторона довша за іншу.

48/16=3

отже кожна сторона більше іншої в іншому трикутнику у 3 рази

найменша сторона трикутника АВС - АВ, отже в іншому трикутнику це А1В1

Щоб знайти яка вона множимо коефіцієнт на цю сторону

3*6=18 см

Answer 2

Давайте спершу знайдемо коефіцієнт гомотетії (коефіцієнт збільшення або зменшення) між трикутниками ABC і A1B1C1. Гомотетія - це геометричне відображення, при якому всі точки зберігаються на одному прямому лінійному шляху відносно фіксованої точки. Один з способів знайти коефіцієнт гомотетії - це порівняти відношення відповідних сторін обох трикутників.

У трикутнику ABC маємо: AB = 6 см BC = 12 см AC = 16 см

У трикутнику A1B1C1 маємо: AB1 = ? B1C1 = ? A1C1 = 48 см (довга сторона трикутника A1B1C1)

За визначенням гомотетії відношення сторін трикутників ABC і A1B1C1 повинно бути однаковим: AB1 / AB = B1C1 / BC = A1C1 / AC

Ми знаємо A1C1 / AC = 48 см / 16 см = 3

Отже, A1B1 / AB = B1C1 / BC = 3

Ми знаємо AB = 6 см, отже, A1B1 = 3 * 6 см = 18 см.

Отже, довжина короткої сторони трикутника A1B1C1 дорівнює 18 см.

Answer 3

Для знаходження довжини короткої сторони трикутника A1B1C1 відомо, що трикутник ABC є гомотетією трикутника A1B1C1 і маємо деякий масштабний множник (коефіцієнт подібності) між ними.

Масштабний множник (k) можна знайти, використовуючи відношення довжин сторін та сторони, яку ми знаємо:

k = (довга сторона трикутника A1B1C1) / (довга сторона трикутника ABC)

k = 48 см / 16 см = 3

Тепер, коли ми знаємо масштабний множник (k), ми можемо знайти коротку сторону трикутника A1B1C1:

Коротка сторона трикутника A1B1C1 = k * (коротка сторона трикутника ABC)

Коротка сторона трикутника A1B1C1 = 3 * 6 см = 18 см

Отже, довжина короткої сторони трикутника A1B1C1 дорівнює 18 см.