Question

Какого взаимное расположение прямой и окружности, если радиус окружности равен 5 см а расстояние от центра окружности до прямой равно 1) 6см; 2) 5см; 3) 4см?

Answer 1

Ответ:

1) Не пересекаются

2) Касаются в одной точке

3) Пересекаются

Объяснение:

1) R<d

2) R=d

3) R>d

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямой и окружности, нужно учитывать различные случаи в зависимости от расстояния между центром окружности и прямой.

Пусть у нас есть окружность с центром O и радиусом r, а также прямая l, находящаяся на расстоянии d от центра окружности.

1. Расстояние между центром окружности и прямой больше, чем радиус (d > r): В этом случае прямая пересекает окружность в двух точках.

2. Расстояние между центром окружности и прямой равно радиусу (d = r): Прямая касается окружности в одной точке. Это называется внешней касательной.

3. Расстояние между центром окружности и прямой меньше, чем радиус (d < r): В этом случае прямая не пересекает и не касается окружности. Она находится внутри окружности.

Теперь применяя это к вашим значениям:

1. Расстояние от центра окружности до прямой составляет 6 см (d = 6 см), а радиус окружности равен 5 см (r = 5 см). Так как d > r, прямая пересекает окружность в двух точках.

2. Расстояние от центра окружности до прямой составляет 5 см (d = 5 см), а радиус окружности также равен 5 см (r = 5 см). Так как d = r, прямая касается окружности в одной точке (внешняя касательная).

3. Расстояние от центра окружности до прямой составляет 4 см (d = 4 см), а радиус окружности равен 5 см (r = 5 см). Так как d < r, прямая не пересекает и не касается окружности, она находится внутри окружности.

Таким образом, взаимное расположение зависит от соотношения между расстоянием от центра окружности до прямой и радиусом окружности.