Question

Найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды с апофемой 13 см и высотой пирамиды 12 см.

Answer 1

Высота и апофема образуют прямоугольный треугольник со сторонами 12 и 13 см. По теореме Пифагора можем найти третью сторону под корнем(13^2-12^2)=под корнем(169-144)=под корнем 25=5

Тогда сторона основания равна 5*2=10

Площадь основания равна а^2=10^2=100

Answer 2

смотрите задание под номером два. остальное тоже все ваше.

Answer 3

Для расчета площади основания правильной четырехугольной пирамиды с известной апофемой и высотой, нам потребуется знать форму основания. Обычно правильная четырехугольная пирамида имеет квадратное основание. Предположим, что так и есть в данном случае.

Площадь квадрата можно вычислить по формуле:

Площадь квадрата = сторона * сторона.

Но нам известна апофема, а не длина стороны квадрата. Апофема - это расстояние от центра основания до середины одной из сторон квадрата. Также известно, что апофема и половина диагонали квадрата (половина диагонали также является радиусом окружности, вписанной в квадрат) формируют прямоугольный треугольник вместе с половиной стороны квадрата.

Мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

(Половина диагонали)^2 + (Половина стороны)^2 = (Апофема)^2.

Для половины стороны квадрата (половины диагонали) будем обозначать x:

x^2 + x^2 = 13^2, 2x^2 = 169, x^2 = 84.5, x = √84.5.

Теперь, когда мы знаем длину половины стороны квадрата, площадь основания квадрата (S) равна:

Площадь квадрата = сторона * сторона = (2 * x) * (2 * x) = 4 * x^2.

Подставляем значение x^2:

Площадь квадрата = 4 * 84.5 = 338.

Итак, площадь основания правильной четырехугольной пирамиды составляет 338 квадратных сантиметров.