Question

В треугольник АВС вписана окружность с центром О. Из точки О к сторонам АВ и АС треугольника проведены перпендикуляры ОК и ОР. Докажите, что АК=АР

Answer 1

Ответ:

Серый, все узнает

Объяснение:

)

Answer 2

Чтобы доказать, что АК = АР, мы можем использовать следующее рассуждение:

1. Рассмотрим треугольник ОКА. ОК является перпендикуляром к стороне АВ, и центр окружности О находится на перпендикуляре ОК. Таким образом, ОК является радиусом окружности.
2. Рассмотрим треугольник ОРА. ОР является перпендикуляром к стороне АС, и центр окружности О находится на перпендикуляре ОР. Таким образом, ОР является радиусом окружности.
3. Поскольку радиус окружности одинаков для треугольников ОКА и ОРА, следовательно, ОК = ОР.
4. Также известно, что ОК + АК = ОР + АР, так как каждая из них представляет собой сумму радиуса и отрезка, на который он перпендикулярен.
5. Заметим, что ОК = ОР. Таким образом, ОК + АК = ОР + АР переходит в АК = АР.

Таким образом, мы показали, что АК = АР.