Question

РЕБЯТ СРОЧНО! ∆АВС-равнобедренный, АВ=ВС, ВО-биссектрисса, угол АВС=120°, АВ=26 см Доказать:∆АВО=∆ОВС, найдите:ВОДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!​

Answer 1

рассмотрим треугольники АВО и СВО.

тк треугольник р/б биссектриса делит угол АВС пополам  → ∠АВО=∠СВО=60°, также эта биссектриса явл перпендикуляром → ∠АОВ=∠СОВ=90°, находим третий угол в треугольниках ∠С=∠А=30°, получаем, что у нас прямоугольные треугольники и они равны по гипотенузе АВ=ВС, углам ∠АВО=∠СВО

знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы, ВО=1/2АВ=26/2=13см

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник ∆АВС, где АВ = ВС, а угол АВС = 120°. Также известно, что ВО является биссектриссой угла АВС. Нам нужно доказать, что треугольники ∆АВО и ∆ОВС равны, и найти длину ВО.

Доказательство равенства треугольников ∆АВО и ∆ОВС:

1. Мы знаем, что АВ = ВС, так как ∆АВС - равнобедренный треугольник.
2. У нас также есть биссектрисса ВО угла АВС. Это означает, что угол ВОС равен углу ВОА.
3. С учетом того, что сумма углов треугольника равна 180°, у нас остается третий угол. Так как угол АВС = 120°, сумма углов ВОС и ВОА равна 60°.

Теперь у нас есть два равных угла (ВОС и ВОА) и общая сторона (ВО), таким образом, по признаку равенства треугольников (угол-сторона-угол), мы можем сделать вывод, что треугольники ∆АВО и ∆ОВС равны.

Нахождение длины ВО:

Так как треугольники ∆АВО и ∆ОВС равны, то соответствующие стороны тоже равны: АВ = ВО = 26 см.

Таким образом, длина ВО также равна 26 см.

Суммируя, треугольники ∆АВО и ∆ОВС равны, и длина ВО равна 26 см.