Question

Прямой угол АВС разделен лучом ВО на два угла. Вычислите градусные меры угла АВО и ОВС, если а) градусная мера угла АВО на 20° меньше градусной меры угла ОВС. б) градусная меры углов АВО и ОВС относиться как 4:5

Answer 1

А)
1) 90° - 20° = 70° это двойная градусная мера <АВО
2) 70° : 2 = 35° это градусная мера <АВО
3) 35 ° + 20° = 55° это градусная мера <ОВС 
Ответ: 35°; 55°
б)
1) 4 + 5 = 9 частей в  <АВС
2) 90° : 9 * 4 = 40° это градусная мера <АВО
3) 90° : 9 * 5 = 50° это градусная мера <ОВС
Ответ: 40°; 50°

Answer 2

Пусть градусная мера угла АВО равна х градусов.

а) Так как градусная мера угла АВО на 20° меньше градусной меры угла ОВС, то градусная мера угла ОВС равна (х + 20) градусов.

б) По условию, градусная мера углов АВО и ОВС относятся как 4:5. Это означает, что:

х / (х + 20) = 4 / 5.

Перемножим обе части уравнения на (х + 20) и получим:

5х = 4(х + 20).

Раскроем скобки:

5х = 4х + 80.

Вычтем 4х из обеих частей уравнения:

х = 80.

Таким образом, градусная мера угла АВО равна 80°.

Теперь найдем градусную меру угла ОВС:

х + 20 = 80 + 20 = 100.

Таким образом, градусная мера угла ОВС равна 100°.

Итак, градусные меры угла АВО и ОВС равны 80° и 100° соответственно.