Question

Решите уравнение графическим способом √(x+1)=x+1

Answer 1

********************************************

Answer 2

Для решения уравнения графическим способом, нужно найти точку пересечения графиков функций, соответствующих левой и правой частям уравнения.

Уравнение, данное вами, выглядит следующим образом: \[ \sqrt{x + 1} = x + 1 \]

Давайте обозначим левую часть уравнения \(y_1 = \sqrt{x + 1}\) и правую часть \(y_2 = x + 1\). Теперь нарисуем графики этих функций на одном графике и найдем точку их пересечения.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функций
def y1(x):
    return np.sqrt(x + 1)

def y2(x):
    return x + 1

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-2, 4, 400)

# Построение графиков
plt.plot(x, y1(x), label='sqrt(x + 1)')
plt.plot(x, y2(x), label='x + 1')

# Подписи осей и графика
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Отображение графика
plt.show()

На графике вы увидите две кривые, и точка их пересечения будет решением уравнения. Теперь, визуально определите значение x в точке пересечения графиков.