Question

70. Прошу подробно расписать. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярные. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если ее боковая сторона равна 7√2 см.

Answer 1

Ответ:

пазхзпхапз, нормально вообще, что я это в 8 классе решаю?)))

Смотри на рисунок.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равнобокой трапеции и описанной окружности. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Пусть ABCD - равнобокая трапеция, где AB || CD, а AD = BC. Диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу.

По условию задачи, известно, что боковая сторона равнобокой трапеции (BC) равна 7√2 см.

Шаг 1: Найдем диагонали трапеции. Из свойств равнобокой трапеции, диагонали равны среднему линейному сегменту и половине разности оснований. Обозначим средний линейный сегмент как 'x', а основания как 'a' и 'b'. Тогда:

x = (a + b) / 2 AD = BC = b (по определению равнобокой трапеции)

Из этого следует:

x = (AD + BC) / 2 x = (b + b) / 2 x = b

Шаг 2: Найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равнобокой трапеции равен половине диагонали (половина среднего линейного сегмента). Таким образом, радиус окружности равен 'x', где 'x' - это длина диагонали трапеции.

Из шага 1 мы уже выяснили, что диагональ трапеции (x) равна боковой стороне BC. Таким образом:

Радиус окружности = x = BC = 7√2 см

Итак, радиус окружности, описанной около данной равнобокой трапеции, составляет 7√2 см.