Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника АВС (∠С=90⁰) дорівнює 41, а катет 40. Знайти другий катет.

Answer 1

Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

2-ой катет равен $\sqrt{41^{2} -40^{2} }$ = $\sqrt{81}$ = 9.

Answer 2

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

a^2 + b^2 = c^2,

де: a - перший катет, b - другий катет, c - гіпотенуза.

Маємо дані: c = 41, a = 40.

Підставимо ці значення у формулу Піфагора:

40^2 + b^2 = 41^2, 1600 + b^2 = 1681.

Віднімемо 1600 з обох боків:

b^2 = 81.

Витягнемо корінь з обох боків:

b = √81, b = 9.

Отже, другий катет дорівнює 9.