Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!! Из точек А и В, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АC и ВD на линию пересечения плоскостей. Найти АВ, если АD=7, ВC=5, CD1=sqrt10

Answer 1

Ответ: АВ=8, использовать сво-во прямой, перпендикулярной к плоскости

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике АCD1. В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник, поскольку перпендикуляры АС и BD проведены на линию пересечения плоскостей.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Применяя эту теорему к треугольнику АCD1, мы получаем:

AC^2 + CD1^2 = AD^2

Подставляем известные значения:

AC^2 + sqrt(10)^2 = 7^2

AC^2 + 10 = 49

AC^2 = 49 - 10

AC^2 = 39

AC = sqrt(39)

Теперь у нас есть значение AC. Также дано, что BC = 5. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2

Подставляем известные значения:

5^2 + CD^2 = BD^2

25 + CD^2 = BD^2

Так как CD1 = sqrt(10), то CD = sqrt(10). Заменяем значение:

25 + (sqrt(10))^2 = BD^2

25 + 10 = BD^2

35 = BD^2

BD = sqrt(35)

Теперь у нас есть значения AC и BD. Для нахождения AB мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Подставляем известные значения:

AB^2 = 7^2 + (sqrt(35))^2

AB^2 = 49 + 35

AB^2 = 84

AB = sqrt(84)

Таким образом, длина AB равна sqrt(84).