Question

Один из углов треугольника равен 30° ,а противолежащая ему сторона равна 4,8 дм. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

4,8 дм

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

R = 4,8 дм.

Объяснение:

1. По теореме синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=2\cdot R$, где $a$ - 4,8 дм, $\sin\alpha=\sin(30^\circ)=\dfrac{1}{2}$ . Вставим в формулу известные величины и вычислим радиус.

$\dfrac{4,8}{\dfrac{1}{2}}=2\cdot x \\ \\ \\ \dfrac{48}{5}=2\cdot x \\ \\ \\ 2\cdot x=\dfrac{48}{5} \\ \\ \\ x=\dfrac{24}{5}=4,8$

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности в треугольнике:

$R = \frac{a}{2 \sin A},$

где $R$ - радиус описанной окружности, $a$ - длина стороны треугольника, противолежащей данному углу $A$.

В данной задаче у нас угол $A = 30^\circ$ и сторона $a = 4.8$ дм.

Сначала переведем длину стороны в сантиметры, так как $1$ дм = $10$ см:

$a = 4.8 \, \text{дм} \times 10 \, \text{см/дм} = 48 \, \text{см}.$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$R = \frac{48 \, \text{см}}{2 \sin 30^\circ} = \frac{48 \, \text{см}}{2 \cdot 0.5} = 48 \, \text{см}.$

Таким образом, радиус описанной около этого треугольника окружности равен $48$ см.