Question

Задача : Дан треугольник АВС координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника. Напишите уравнение медианы ВМ. A(-8;1), B(-5;5) и C(-2;1).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>M(-8-2/2;1+1/2)=(-5;1)</p> <p>Ур-ние BM:  x+5/-5+5=y-5/1-5⇒x+5/0=y-5/-4⇒x+5=0    x=-5</p> </div> <div style=$

Answer 2

Для начала, давайте найдем длины сторон треугольника АВС, используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина стороны AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((-5 - (-8))^2 + (5 - 1)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Длина стороны BC: BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((-2 - (-5))^2 + (1 - 5)^2) = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Длина стороны CA: CA = √((x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2) = √((-8 - (-2))^2 + (1 - 1)^2) = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6

Теперь, чтобы найти уравнение медианы BM, мы можем использовать координаты вершин B и M, где M - середина стороны AC.

Середина стороны AC: M(x_M, y_M) = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2) = ((-8 + -2) / 2, (1 + 1) / 2) = (-5, 1)

Теперь мы можем записать уравнение медианы BM, проходящей через точки B(-5, 5) и M(-5, 1):

Уравнение медианы BM: x = -5

Итак, длины сторон треугольника АВС равны AB = 5, BC = 5 и CA = 6. Уравнение медианы BM: x = -5.