Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо різниця зовнішніх кутів при вершинах цих кутів дорівнює 30 градусів ​

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Усього у трикутнику 180°;180-30=90°

Answer 2

Давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника як A, B і C, де C є прямим кутом. Відповідно, різниця зовнішніх кутів при вершинах A, B і C складає 90 градусів, 90 градусів і 0 градусів.

Оскільки різниця зовнішніх кутів при вершинах дорівнює 30 градусів, ми можемо записати наступну рівність:

(A - 90) - (B - 90) = 30

Спростимо це рівняння:

A - B = 30

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми також можемо записати:

A + B + C = 180

Оскільки C = 90 градусів, підставимо це значення:

A + B + 90 = 180

A + B = 90

Ми маємо систему рівнянь:

A - B = 30 A + B = 90

Додамо ці два рівняння:

2A = 120

A = 60

Підставимо це значення у одне з рівнянь:

60 + B = 90

B = 30

Таким чином, гострі кути прямокутного трикутника складають 60 градусів і 30 градусів.