Question

Упростите выражение sin pi/3 cos pi/12 - cos pi/3 sin pi/12​

Answer 1

Ответ:

sin(60-15)=sin45=$\sqrt{2}$/2

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулу для синуса разности углов:

sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B

Применяя эту формулу, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

sin(pi/3) cos(pi/12) - cos(pi/3) sin(pi/12) = sin(pi/3 - pi/12)

Теперь мы можем упростить выражение внутри синуса:

pi/3 - pi/12 = 4pi/12 - pi/12 = 3pi/12 = pi/4

Таким образом, упрощенное выражение равно sin(pi/4).