Question

середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 4,2. Перше число в 1,2 разу більше від другого числа і на 2,7 більше від третьго. знайдіть ці числа

Answer 1

Ответ:

5,4 ; 4,5 ;2,7

Пошаговое объяснение:

Друге число буде Х , тоді перше буде 1,2 Х , а третье буде 1,2Х-2,7 , складемо рівняння: х+1,2х+1,2х-2,7/3=4,2 перетворимо і отримаємо:3,4х=15,3  х=4,5    4,5 це друге число, тоді перше буде 1,2*4,5=5,4  , а третье буде 5,4-2,7=2,7

 перевіримо: 4,5+5,4+2,7/3=4,2  Задача розвязана.

Answer 2

Позначимо перше число як "а", друге число як "б", а третє число як "с".

Ми маємо систему рівнянь на основі наданої інформації:

1. (а + б + с) / 3 = 4.2 (середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 4.2).
2. а = 1.2 * б (перше число в 1.2 разу більше від другого числа).
3. а = с + 2.7 (перше число на 2.7 більше від третього числа).

Зараз ми можемо вирішити цю систему рівнянь:

Підставимо рівняння (2) в рівняння (3): 1.2 * б = с + 2.7.

Тепер підставимо вираз для "а" з рівняння (2) у рівняння (1): (1.2 * б + б + с) / 3 = 4.2.

Спростимо останнє рівняння: (2.2 * б + с) / 3 = 4.2.

Помножимо обидва боки на 3: 2.2 * б + с = 12.6.

Тепер ми можемо підставити вираз для "с" з рівняння (1) у попереднє рівняння: 2.2 * б + (а - 2.7) = 12.6.

Замінимо значення "а" з рівняння (2): 2.2 * б + (1.2 * б - 2.7) = 12.6.

Розгорнемо дужки та спростимо вираз: 3.4 * б - 2.7 = 12.6, 3.4 * б = 15.3, б = 15.3 / 3.4 ≈ 4.5.

Тепер ми знаємо друге число (б). Застосуємо рівняння (2), щоб знайти перше число (а): а = 1.2 * б = 1.2 * 4.5 ≈ 5.4.

Також, за рівнянням (1) ми можемо знайти третє число (с): (а + б + с) / 3 = 4.2, (5.4 + 4.5 + с) / 3 = 4.2, (9.9 + с) / 3 = 4.2, 9.9 + с = 12.6, с = 12.6 - 9.9 = 2.7.

Отже, отримані числа: перше число (а) ≈ 5.4, друге число (б) ≈ 4.5, третє число (с) ≈ 2.7.