Question

Знайдіть корінь рівняння (x +10)(x −6) − (x −1)(x +1) = 1.

Answer 1

Відповідь:

15

Пояснення:

x^2-6x+10x-60-x^2+1=1

4x=60

x=60/4

x=15

Answer 2

Давайте розглянемо кожен доданок окремо:

1. $(x + 10)(x - 6)$
2. $(x - 1)(x + 1)$

Почнемо з розкриття дужок:

1. $(x + 10)(x - 6) = x^2 - 6x + 10x - 60 = x^2 + 4x - 60$
2. $(x - 1)(x + 1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1$

Тепер підставимо ці результати у вихідне рівняння та спростимо:

$(x^2 + 4x - 60) - (x^2 - 1) = 1$

Розподілимо віднімання та спростимо:

$x^2 + 4x - 60 - x^2 + 1 = 1$

Тепер скасуємо $x^2$ з обох боків та спростимо:

$4x - 59 = 1$

Тепер додамо 59 до обох боків:

$4x = 60$

Наостанок, поділимо обидва боки на 4:

$x = 15$

Отже, корінь рівняння $(x + 10)(x - 6) - (x - 1)(x + 1) = 1$ дорівнює $x = 15$.