Question

2. Площадь ромба равна 65 см2, а одна диагональ на 3 см меньше другой. Найдите длины диагоналей. 3. Площадь параллелограмма равна 96 см2. Найдите длину диагонали, если длина перпендикуляра, проведённого к ней, равна 6 см Решите любые из них, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1 Задача.

65=0,5×X×(X-3)

65:0,5=X^2-3X

130=X^2-3X

X^2-3X-130=0

просто реши кв уравнение

2 Задача.

S=a×h

96=X×6

X=96÷6

X=16 это сторона

Объяснение:

S=1/2×d×d

Answer 2

Давайте решим оба задания:

2. Площадь ромба равна 65 см², а одна диагональ на 3 см меньше другой. Нам известно, что площадь ромба можно выразить через диагонали следующим образом: Площадь = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2.

Пусть x - длина большей диагонали, и x - 3 - длина меньшей диагонали.

У нас есть уравнение: 65 = (x * (x - 3)) / 2.

Умножим обе стороны уравнения на 2 для избавления от дроби: 130 = x^2 - 3x.

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону и решим квадратное уравнение: x^2 - 3x - 130 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, выразив его как (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.

Факторизуем уравнение: (x - 13)(x + 10) = 0.

Из этого следует, что x = 13 или x = -10. Так как длина не может быть отрицательной, x = 13.

Таким образом, большая диагональ равна 13 см, а меньшая диагональ равна 10 см (13 - 3).

3. Площадь параллелограмма равна 96 см², а длина перпендикуляра, проведенного к одной из сторон, равна 6 см. Площадь параллелограмма можно выразить через диагонали и их угол между собой следующим образом: Площадь = (первая диагональ * вторая диагональ * sin(угол)) / 2.

Пусть d1 - длина первой диагонали, d2 - длина второй диагонали, а θ - угол между диагоналями.

У нас есть уравнение: 96 = (d1 * d2 * sin(θ)) / 2.

Мы также знаем, что перпендикуляр к одной из сторон параллелограмма разбивает его на два равных треугольника, и поэтому sin(θ) = (перпендикуляр / половина диагонали) = 6 / (d1 / 2).

Подставим это выражение для sin(θ) в уравнение площади: 96 = (d1 * d2 * 6 / (d1 / 2)) / 2.

Упростим выражение, умножив на 2 и деля d1 на 2: 192 = d2 * 6.

Отсюда получаем: d2 = 192 / 6 = 32 см.

Таким образом, длина второй диагонали параллелограмма равна 32 см.