Question

6. Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены се-кущей, то 1) накрест лежащие углы равны; 2) смежные углы равны; 3) соответственные углы в сумме дают 1800; 4) односторонние углы равны

Answer 1

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Ответ: 1)

Answer 2

Верное утверждение: 3) соответственные углы в сумме дают 180°.

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуются восемь углов. Эти углы делятся на две группы: соответственные углы и односторонние углы.

Соответственные углы расположены по разные стороны секущей, но находятся на одной и той же параллельной прямой. Они являются соответствующими друг другу. Согласно свойству соответственных углов, они равны между собой. Таким образом, утверждение 1) "накрест лежащие углы равны" верно.

Смежные углы образуются секущей и параллельными прямыми. Они находятся по одну сторону секущей и имеют общую вершину. Согласно свойству смежных углов, они в сумме дают 180°. Таким образом, утверждение 2) "смежные углы равны" также верно.

Односторонние углы образуются параллельными прямыми и одной из пересекающихся прямых. Они находятся по одну сторону секущей и не имеют общей вершины. Односторонние углы не равны между собой, поэтому утверждение 4) "односторонние углы равны" неверно.

Таким образом, верными утверждениями являются 1) "накрест лежащие углы равны" и 3) "соответственные углы в сумме дают 180°".