Question

4. Углы треугольника АВС относятся как 4: 3: 2. Вычислите самый большой угол этого треугольника. 1) 1400; 2) 1300; 3) 1000; 4) 800.

Answer 1

Пусть 4х - ∠А, ∠3х - ∠В, 2х - ∠С.

Сумма углов треугольника равна 180°.

4х + 3х + 2х = 180

9х = 180

х = 20

20° - 1 часть угла.

20 × 4 = 80° - ∠А

20 × 3 = 60° - ∠В

20 × 2 = 40° - ∠С.

Ответ: 4)

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника A, B и C как A, B и C соответственно, и у нас есть следующее соотношение:

A : B : C = 4 : 3 : 2

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Мы можем выразить углы A, B и C через коэффициенты, соответствующие данному соотношению:

A = 4x B = 3x C = 2x

где x - это некоторый коэффициент.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 4x + 3x + 2x = 9x = 180

Решая это уравнение, найдем значение x:

x = 180 / 9 = 20

Теперь мы можем найти значения углов:

A = 4x = 4 * 20 = 80 градусов B = 3x = 3 * 20 = 60 градусов C = 2x = 2 * 20 = 40 градусов

Самый большой угол - это угол A, который равен 80 градусам. Таким образом, правильный ответ: 1) 1400.