Question

Определите вид треугольника АВС, если А(0;-2), В(-2;0), С(2;2) и найдите его периметр. С решением, пожалуйста...

Answer 1

Ответ:

...................................................................4

Объяснение:

Answer 2

Для определения вида треугольника и вычисления его периметра, давайте начнем с вычисления длин сторон треугольника АВС, используя формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 - 0)^2 + (0 - (-2))^2) = √((-2)^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - (-2))^2 + (2 - 0)^2) = √(4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - 0)^2 + (2 - (-2))^2) = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5

Теперь, имея длины всех трех сторон, давайте определим вид треугольника:

1. Если все стороны равны, то это равносторонний треугольник.
2. Если две стороны равны, то это равнобедренный треугольник.
3. Если все стороны разные, то это разносторонний треугольник.

В данном случае все стороны разные, поэтому треугольник АВС - разносторонний.

Теперь найдем периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр (P) = AB + BC + AC = 2√2 + 2√5 + 2√5 = 2√2 + 4√5

Таким образом, периметр треугольника АВС составляет 2√2 + 4√5 единиц длины.