Question

ABCD (AB//CD)-прямоугольная трапеция с тупим углом D, DK- висота трапеції, AK=4 см, CD=7 см, DK=5 см. Найдите площю трапеции

Answer 1

Ответ:

45 см²

Объяснение:

АВ=АК+ВК=4+7=11 см

S=(CD+AB):2*DK=(7+11):2*5=45 см²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD сначала нужно найти длину оснований AB и CD.

Так как AB и CD параллельны, а DK является высотой трапеции, то треугольники ADK и BCK подобны. Из этого следует, что соотношение сторон в этих треугольниках равно соотношению их высот:

AD/BC = DK/CK

Подставим известные значения:

AD/BC = 5/4

Далее воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины сторон:

AD^2 + DK^2 = AK^2 BC^2 + DK^2 = CK^2

Подставим известные значения:

AD^2 + 5^2 = 4^2 BC^2 + 5^2 = CK^2

Решим эти уравнения:

AD^2 + 25 = 16 BC^2 + 25 = CK^2

AD^2 = -9 (невозможное значение) BC^2 = -9 (невозможное значение)

Получаем, что длины сторон AD и BC имеют мнимые значения, что невозможно.

Таким образом, данные параметры трапеции ABCD не соответствуют реальной фигуре, и невозможно найти площадь трапеции на основе предоставленных данных.