Question

Найдите площадь ромба если его диагонали относятся как 5:12 а сторона 84.5

Answer 1

Ответ:

а - сторона ромба

периметр

Р = 4 а = 52

а = 52/4 = 13 см

Диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны = >

d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12

Cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями, будут ^

d1/2, d2/2 - катеты

а - - гипотенуза (она же сторона ромба)

По теореме пифагора

(d1/2) ^2 + (d2/2) ^2 = a^2

d1^2 + d2^2 = 4a^2

(5d2 / 12) ^2 + d2^2 = 13^2

25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2

169d2^2 = (13^2*12^2

13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2

d2^2 = 12^2

d2 = 12 см - вторая диагональ

d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ

Ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см

Answer 2

Пусть d1 и d2 - это диагонали ромба, где d1 - это более короткая диагональ, а d2 - более длинная диагональ. Известно, что отношение диагоналей равно 5:12:

d1:d2 = 5:12

Из этого следует, что d1 = 5x, а d2 = 12x, где x - это некоторый коэффициент.

Также известно, что сторона ромба (a) равна 84.5.

Диагонали ромба можно связать с его стороной a с помощью формулы:

d1 = √(a² + a²) = √(2a²) d2 = √(a² + a²) = √(2a²)

Теперь мы можем составить уравнение:

5x = √(2a²) 12x = √(2a²)

Решим уравнение для x:

5x = 12x 12x - 5x = 0 7x = 0 x = 0

Так как x = 0, это означает, что диагонали такого ромба невозможно построить, и задача в таком виде не имеет реального решения.

Пожалуйста, проверьте предоставленные данные и убедитесь, что они корректны, чтобы я мог помочь вам с решением задачи.