Question

Дано: Треугольник АВС-равнобедренный, угол С=120 градусов, АС=5 см. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

10.83 см

Объяснение:

$S=\frac{1}{2} *AB*CD$

В трегольнике АВС из вершины С опускаем высоту СД, получаем 2 прямоугольных треугольника с углами при вершине С 120:2=60°

значит угол А= углу В = 180-90-60=30° (треугольник равнобедренный - углы при основании равны)

Известно , что в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит СД=АС:2=5:2=2.5 см

Второй катет в треугольнике АСД

АД по теореме Пифагора равен $\sqrt{5^{2} -2.5^{2} } =\sqrt{25-6.25} =\sqrt{18.75}$≈4.33

Значит вся сторона АВ=2 АД=2*4.33=8.66

$S=\frac{1}{2} *8.66*2.5=10.83$ см

Answer 2

Для нахождения площади треугольника нам понадобится знание основных формул геометрии. В данном случае, так как треугольник АВС является равнобедренным, у нас есть две равные стороны: АС = ВС. Угол С равен 120 градусов.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

В нашем случае, сторона1 = АС = 5 см, сторона2 = ВС и угол = 120 градусов.

Чтобы найти ВС (равную сторону треугольника), мы можем использовать теорему косинусов:

ВС^2 = АС^2 + ВА^2 - 2 * АС * ВА * cos(угол)

В нашем случае, АС = 5 см и угол = 120 градусов. Для нахождения ВС, нам понадобится знать значение ВА (другую сторону треугольника).

Поскольку у нас нет информации о ВА, я не могу дать конкретное численное значение площади треугольника. Однако, с помощью указанных формул вы можете вычислить площадь треугольника, если у вас есть значение ВА (другой стороны треугольника) или дополнительные углы.