Question

Все решите еще 100 балов накину Можно пожалуйста очень срочно Точка С лежит между точками А и В. Найдите длину отрезка АС, если АВ=8,5 см, ВС=4,6 см. 2. Биссектриса ВС угла АВD разбивает его на два угла, один из которых равен 25. Найдите величину угла АВD. 3. Один из смежных углов равен 114. Найдите величину второго. 4. . Найдите периметр равнобедренного треугольника, боковая сторона которого 6 см, а основание 4см На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС. Луч MN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK. 6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД. Докажите, что треугольник АДС равен треугольнику СЕА. 7.В прямоугольном треугольнике острый угол относится к внешнему, не смежному с ним как 2:5. Найдите острые углы треугольника и его гипотенузу, если катет, лежащий напротив наименьшего острого угла равен 6 см.

Answer 1

1.

AC = 8,5 - 4,6 = 3,9 см.

AB - весь отрезок.

AC - часть отрезка.

BC - часть отрезка.

2.

угол CBD = углу ABC = 25°

угол ABD = CBD + ABC = 25° + 25° = 50°

3.

второй угол = 180° - первый угол = 180° - 114° = 66°

4.

P треугольника = 6 + 6 + 4 = 16 см.

5.

1) Рассмотрим треугольник АВС

По теореме о сумме углов треугольника найдем угол В.

Угол В = 180° - угол А - угол С = 180° - 80° - 40° = 60°

2) Угол ВМK = углу А (соответственные при МК || АС и секущей АВ)

Угол ВМK = 80°

3) Угол ВМN = углу MKN (т.к. MN  - биссектриса угла ВМК)

Угол ВМN = углу MKN = 80° : 2 = 40°

4) Рассмотрим треугольник ВМN

По теореме о сумме углов треугольника найдем угол МNВ.

Угол MNB = 180° - угол В - угол ВМN = 180° - 60° - 40° = 80°

5) Сумма углов MNB и MNK равна 180°, т.к. они смешные.

Отсюда угол MNK = 180° - угол MNB = 180° - 80° = 100°

Ответ: угол MNK = 100°

6.

Угол ДАС = углу ЕСА ( углы при основании ровнобедреного тркугольника АВС )

Угол ЕАС = углу ДСА ( Угол ДАС = углу ЕСА, а АЕ и СД - биссектрисы этих углов )

АС - общая сторона - из всего выше изложеного делаем вывод что треугольник АДС = треугольнику СЕА ( по стороне и двум прилегающим к ней углам )

7.

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть угол С=2х°, угол КАВ=5х°, угол В=90°,  тогда 2х+90=5х

3х=90;  х=30

угол С=30:2=60°;  угол А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

Катет ВС лежит против угла 30°, следовательно, он равен половине гипотенузы АС

АС=2ВС=12 см.

Answer 2

1. Длина отрезка АС: АС = АВ + ВС = 8,5 см + 4,6 см = 13,1 см.

2. Поскольку биссектриса ВС угла АВD делит этот угол на два равных угла, угол АВD равен 2 * 25 градусов = 50 градусов.

3. Если один смежный угол равен 114 градусов, то сумма смежных углов равна 180 градусов. Таким образом, второй смежный угол равен 180 градусов - 114 градусов = 66 градусов.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Поскольку боковая сторона равна 6 см, а основание 4 см, то периметр равен: 6 см + 6 см + 4 см = 16 см.

5. Для нахождения величины угла MNK нам нужно знать значения других углов. Дополнительные данные об углах не предоставлены, поэтому невозможно точно найти величину угла MNK.

6. Треугольники АДС и СЕА равны, так как оба они имеют две равные боковые стороны (АД = СЕ, СД = АЕ) и общий угол между ними (угол А). Следовательно, треугольники АДС и СЕА равны.

7. По условию, острый угол (пусть его мера равна x) относится к внешнему углу как 2:5. Это означает, что мера внешнего угла равна 5x. Также дано, что катет, лежащий напротив наименьшего острого угла, равен 6 см. С использованием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике можно записать:

(6 см)^2 + (5x см)^2 = (2x см)^2

Решив это уравнение относительно x, можно найти меру угла x. Затем мера внешнего угла будет 5x, а мера оставшегося острого угла (пусть она равна y) можно найти, вычтя из 90 градусов меру угла x.

Сожалею, но без точных численных значений (кроме размера одной из сторон) не могу найти конкретные углы и гипотенузу треугольника.