Question

Знайти периметр трикутника АВС, якщо АВ=5 см,ВС=8 см,∠В =60°

Answer 1

Ответ: P=20

Объяснение: За теоремою косинусів:

AC²= AB²+ BC²- 2AB•BC•cos<B= 5²+8²-2•5•8•cos60°=25+64-40=49

AC²=49, AC=√49=7.

PΔABC=AB+BC+AC=5+8+7=20

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника АВС, потрібно знати довжини всіх трьох сторін. У цьому випадку ми маємо довжини сторін AB = 5 см і BC = 8 см. Але нам потрібно знати довжину сторони AC, щоб визначити периметр.

Зауважимо, що ми маємо інформацію про кут B, який дорівнює 60°. Це означає, що трикутник АВС є рівностороннім трикутником, оскільки у рівностороннього трикутника всі кути рівні 60°.

У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні. Тому, якщо AB = 5 см, то AC також буде 5 см.

Тепер ми можемо обчислити периметр трикутника АВС, додавши довжини всіх трьох сторін: Периметр = AB + BC + AC = 5 см + 8 см + 5 см = 18 см.

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 18 см.