Question

В параллелограмме диагональ BD = 14,8 см и она равна стороне АВ, а угол А = 300. Найдите площадь параллелограмма, если сторона AD = 22, 3 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

АВ=ВД

Δ АВД равнобедренный,

∠ ВДН=∠ВАН=30°

Высота ВН противолежит углу 30°⇒

ВН=ВД:2= 7,4 см

S=ВН*АД=7,4*22,3=165,02 см²

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть параллелограмм ABCD, где диагональ BD = 14,8 см, сторона AB = BD и угол A = 300°. Также дано, что сторона AD = 22,3 см.

Сначала давайте найдем сторону AB. У нас известно, что сторона AB = BD = 14,8 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. У нас есть сторона AB (14,8 см), сторона AD (22,3 см) и угол A (300°). Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону BD:

$\frac{BD}{\sin A} = \frac{AD}{\sin B}$,

где B - угол при вершине B в треугольнике ABD. Угол B можно найти, используя свойство параллельных линий: B = 180° - A.

$B = 180° - 300° = -120°$.

Угол B должен быть положительным, поэтому добавим 360°:

$B = -120° + 360° = 240°$.

Теперь мы можем найти сторону BD:

$BD = \frac{AD \cdot \sin B}{\sin A} = \frac{22,3 \cdot \sin 240°}{\sin 300°}$.

Здесь мы используем тригонометрические функции в радианах. Переведем углы в радианы:

$240° = \frac{240}{180} \cdot \pi = \frac{4}{3} \pi$,

$300° = \frac{300}{180} \cdot \pi = \frac{5}{3} \pi$.

Теперь подставим значения и рассчитаем BD:

$BD = \frac{22,3 \cdot \sin\left(\frac{4}{3} \pi\right)}{\sin\left(\frac{5}{3} \pi\right)} \approx 17,62 \text{ см}$.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

$\text{Площадь} = \text{сторона AB} \times \text{высота}$,

где высота - расстояние между сторонами AB и CD. В данном случае, высота равна стороне BD (17,62 см).

Таким образом, площадь параллелограмма равна:

$\text{Площадь} = 14,8 \text{ см} \times 17,62 \text{ см} \approx 260,936 \text{ см}^2$.