Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(3;0), B(0;−4) и C(6;−4). AB = ; BC = ; AC = . Треугольник ABC равносторонний равнобедренный разносторонний

Answer 1

Ответ:Равносторонний.

Объяснение:

AB=$\sqrt{3^{2} +4^{2} } =5$

BC=$\sqrt{6^{2} +0^{2} } =6$

CA=$\sqrt{3^{2} +4^{2} } =5$

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника ABC, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) BC = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²) AC = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²)

Вычислим длины сторон:

AB = √((0 - 3)² + (-4 - 0)²) = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

BC = √((6 - 0)² + (-4 - (-4))²) = √(6² + 0²) = √36 = 6

AC = √((6 - 3)² + (-4 - 0)²) = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Таким образом, AB = 5, BC = 6 и AC = 5.

Для определения вида треугольника воспользуемся полученными значениями:

Если все три стороны равны, то треугольник является равносторонним. Если две стороны равны, то треугольник является равнобедренным. Если все три стороны различны, то треугольник является разносторонним.

В данном случае, AB = AC = 5, поэтому треугольник ABC является равнобедренным.