Question

Помогите очень нужно пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11!!!!!!!!! Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−3;0), B(0;4) и C(−6;4). AB = BC = AC = Треугольник ABC равносторонний равнобедренный разносторонний

Answer 1

Длина вектора $\vec{AB}$ (она же длина отрезка $AB$ ) обозначается как $| \vec{AB} |$ и находится по формуле $| \vec{AB} | = \sqrt{ {x_{AB}}^{2} + {y_{AB}}^{2}}$, при $\vec{AB} =$ { $x_{AB} ; y_{AB}$}. Координаты вектора $\vec{AB}$ находятся так: $\vec{AB} =$ { $x_B - x_A ; y_B - y_A$}, при $A(x_A ; y_A), B(x_B ; y_B)$.

$A(-3; 0), B(0; 4), C(-6; 4)$;

$\vec{AB} =$ { $0 - (-3) ; 4 - 0$} = { $3; 4$},

$| \vec{AB} | = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2}} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$;

$\vec{BC} =$ { $- 6 - 0; 4 - 4$} = { $- 6; 0$},

$| \vec{BC} | = \sqrt{ {(-6)}^{2} + {0}^{2}} = \sqrt{36} = 6$;

$\vec{AC} =$ { $- 6 - (-3) ; 4 - 0$} = { $- 3; 4$},

$| \vec{AC} | = \sqrt{ {(-3)}^{2} + {4}^{2}} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$.

Итак, $AB = AC = 5, BC = 6$, значит треугольник ABC — равнобедренный.

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника ABC, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости.

Длина стороны AB: AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] AB = √[(0 - (-3))^2 + (4 - 0)^2] AB = √[3^2 + 4^2] AB = √[9 + 16] AB = √25 AB = 5

Длина стороны BC: BC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] BC = √[(-6 - 0)^2 + (4 - 4)^2] BC = √[(-6)^2 + 0^2] BC = √[36 + 0] BC = √36 BC = 6

Длина стороны AC: AC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] AC = √[(-6 - (-3))^2 + (4 - 0)^2] AC = √[(-6 + 3)^2 + 4^2] AC = √[(-3)^2 + 16] AC = √[9 + 16] AC = √25 AC = 5

Таким образом, длины сторон AB, BC и AC равны соответственно: 5, 6 и 5

Чтобы определить вид треугольника, нужно сравнить длины его сторон. - Равносторонний треугольник имеет все три стороны равными. - Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. - Разносторонний треугольник имеет все три стороны разные.

В данном случае, так как все стороны разные, треугольник ABC является разносторонним треугольником.