Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−6;0), B(0;8) и C(−6;8). AB = BC = AC = Треугольник ABC: 1)равнобедренный 2)равносторонний 3)разносторонний

Answer 1

Ответ:

АВ=10

ВС=6

АС=8

Разносторонний, прямоугольный треугольник.

Объяснение:

АВ=√((-6-0)²+(0-8)²)=√(36+64)=10

ВС=√((0+6)²+(8-8)²)=√36=6

АС=√((-6+6)²+(0-8)²)=√64=8

Разносторонний. Прямоугольный треугольник.

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника ABC и его вида, нужно вычислить расстояния между вершинами A, B и C с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((0 - (-6))² + (8 - 0)²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Для стороны BC: BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²) = √((-6 - 0)² + (8 - 8)²) = √(6² + 0) = √36 = 6

Для стороны AC: AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²) = √((-6 - (-6))² + (8 - 0)²) = √(0² + 8²) = √64 = 8

Итак, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 10 BC = 6 AC = 8

Теперь определим вид треугольника:

1. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. В данном случае, стороны AB, BC и AC не равны между собой, поэтому треугольник не равнобедренный.

2. Равносторонний треугольник имеет все три стороны одинаковой длины. В данном случае, только стороны AB, BC и AC не равны между собой, поэтому треугольник не равносторонний.

3. Разносторонний треугольник имеет все три стороны разной длины. Исходя из вычисленных длин сторон, треугольник ABC - это разносторонний треугольник, так как AB ≠ BC ≠ AC.