Question

Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость х=4 касается этой сферы.

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +y^{2} +z^{2} = 4$

Answer 2

Если плоскость x = 4 касается сферы с центром в начале координат, то расстояние от центра сферы до этой плоскости равно радиусу сферы. Так как центр сферы находится в начале координат, его координаты (x, y, z) будут (0, 0, 0), а радиус сферы равен расстоянию от центра до любой точки на сфере.

Поэтому уравнение сферы будет иметь вид: x^2 + y^2 + z^2 = r^2

где r - радиус сферы. Так как расстояние от центра сферы до плоскости x = 4 равно радиусу, то r = 4.

Итак, уравнение сферы будет: x^2 + y^2 + z^2 = 16