Question

Найдите площадь треугольника если его стороны равны 10 см 10см 12см

Answer 1

Ответ:

S = 48 см2.

Объяснение:

Для того, чтобы найти площадь треугольника нужно применить формулу Герона

Формула Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p — полу периметр, который найдем так:

p = (a + b + c)/2.

p = (10 + 10 + 12)/2 = 16.

Далее нужно подставить все значения в формулу и произвести вычисления:

S = √(16(16 - 10)(16 - 10)(16 - 12)) = √(16 * 6 * 6 * 4) = √2304 = 48 см2.

S = 48 см2.

Answer 2

Для вычисления площади треугольника по заданным сторонам можно использовать формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности:

1. Найдем полупериметр (полусумму сторон): $s = \frac{10 + 10 + 12}{2} = 16\, \text{см}.$

2. Используем формулу радиуса вписанной окружности (r) для треугольника: $r = \frac{\text{площадь}}{s}.$

3. Подставим известные значения и найдем площадь (A): $A = rs.$

Сначала найдем радиус вписанной окружности: $r = \frac{A}{s} = \frac{A}{16}.$

Теперь у нас есть формула для радиуса. Для дальнейших вычислений нам нужно определить площадь треугольника. Мы можем воспользоваться формулой Герона:

$A = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)},$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника.

Подставим известные значения: $A = \sqrt{16 \cdot (16 - 10) \cdot (16 - 10) \cdot (16 - 12)} = \sqrt{16 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 4} = \sqrt{2304} = 48\, \text{см}^2.$

Теперь, используя найденное значение площади, можно вычислить радиус вписанной окружности:

$r = \frac{A}{s} = \frac{48}{16} = 3\, \text{см}.$

Таким образом, площадь треугольника равна $48\, \text{см}^2$, а радиус вписанной окружности равен $3\, \text{см}$.