Question

Коло вписано в трикутник ABC,кут AOC = 130 градусів. Знайдіть кут АВС.

Answer 1

Ответ:Ответ: 80°

Объяснение:

В ∆АОС  сумма ∠АСО+∠САО=180°-139°=50°

Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис.  ⇒

∠ОАС+∠ОСА=2•50°=100°

Из суммы углов треугольника угол АВС=180°-100°=80°

Объяснение:

Answer 2

Коло, вписане в трикутник, це коло, яке дотикається всіх сторін трикутника. В даному випадку, коло дотикається до сторін AB, BC і CA трикутника ABC.

У відповідності з властивостями кола, кут між дотичною до кола та відділеною нею хордою дорівнює половині центрального кута, який відповідає тій самій хорді.

Дано кут AOC = 130 градусів, адже він відповідає відділеній хорді AC.

Таким чином, ми можемо знайти кут BAC, який відповідає між дотичною до кола (BC) і хордою (AC):

Кут BAC = (Кут AOC) / 2 = 130 градусів / 2 = 65 градусів.

Отже, кут АВС дорівнює 65 градусів.