Question

Дан параллелограмм ABCD Угол B = 150 , сторона CD = 5 см сторона AD = 12 см Найти площадь

Answer 1

Ответ:

15 см²

Объяснение:

Площадь параллелограмма = 1/2 основание умноженного на высоту

Основание параллелограмма (АD) = 12

найдем высоту:

сумма углов прилигающих к одной стороне у параллелограмма = 180°

угол В = 150°, значит угол А = 30°

Высота параллелограмма - это катет прямоугольного треугольника АВH (из вершины В на сторону AD опускаем высоту - получаем точку H)

катет лежащий напротив угла в 30° = 1/2 гипотенузы

гипотенуза треугольника - это боковая сторона параллелограмм (CD = АВ = 5 см)

значит катет треугольника = 5 * 1/2 = 2,5 см = высота параллелограмма

1/2 * (2,5 * 12) = 15 см ²

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

Площадь = сторона AB * высота, опущенная на сторону AB.

В данном случае у нас есть стороны CD = 5 см и AD = 12 см. Также, нам известно, что угол B = 150 градусов.

Параллелограмм ABCD образует два треугольника: ACD и BCD. Мы можем найти высоту, опущенную на сторону AB, в треугольнике ACD, и затем использовать её для расчёта площади параллелограмма.

Для начала, найдём угол ACD:

Угол ACD = 180° - Угол B = 180° - 150° = 30°.

Теперь мы можем найти высоту, опущенную на сторону AB, в треугольнике ACD, используя тригонометрическую функцию тангенса:

tg(30°) = высота / CD, высота = CD * tg(30°).

Подставим известные значения:

высота = 5 см * tg(30°) ≈ 5 см * 0.577 ≈ 2.886 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = AB * высота = AD * высота = 12 см * 2.886 см ≈ 34.63 см².

Итак, площадь параллелограмма ABCD составляет приблизительно 34.63 квадратных сантиметра.