Question

В треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В,а угол С на 90 градусов меньше угла В. Найдите углы треугольника,

Answer 1

Ответ: угол А=30°; угол В=120°; угол С=30°.

Объяснение: пусть угол А=х, тогда угол В=4х, а угол С=4х-90. Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:

х+4х+4х-90=180

9х-90=180

9х=180+90

9х=270

х=30; угол А=30°. Теперь найдём остальные углы:

Угол В=30×4=120°

Угол С=120-90=30°

Answer 2

Пусть угол В равен x градусам. Тогда угол А будет равен (1/4)x, а угол С будет равен x - 90.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

А + В + С = 180

((1/4)x) + x + (x - 90) = 180

Упростим уравнение:

(1/4)x + x + x - 90 = 180

(9/4)x = 270

Умножим обе части уравнения на (4/9):

x = (270 * 4) / 9

x = 120

Таким образом, угол В равен 120 градусам.

Угол А равен (1/4) * 120 = 30 градусам.

Угол С равен 120 - 90 = 30 градусам.

Итак, углы треугольника АВС равны:

Угол А = 30 градусов Угол В = 120 градусов Угол С = 30 градусов